電容值為2 μF 之電容器兩端所跨電壓為ν(t)=100×sinωt V，求其頻率為60 Hz 時之電流為何？

題目

電容值為2 μF 之電容器兩端所跨電壓為ν(t)=100×sinωt V，求其頻率為60 Hz 時之電流為何？ A. 75.40×cos(ωt+90°) mA B. 75.40×sin(ωt+90°) mA C. 12×cos(ωt) mA D. 12×sin(ωt) mA

官方答案

• 答案：B. 75.40×sin(ωt+90°) mA

解析

電容抗 X_C=1/(ωC)，ω=2πf=2π×60≈377 rad/s，C=2 μF，故 X_C=1/(377×2×10⁻⁶)≈1326 Ω。電流峰值 I=V_m/X_C=100/1326≈0.0754 A=75.4 mA。電容電流超前電壓90°，電壓為sinωt，電流即為 75.4 sin(ωt+90°) mA，故選B。選項A的cos(ωt+90°)等於−sinωt，相位關係不符；C、D的12 mA則是漏乘ω或誤用其他公式的結果。

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官方資料

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