為了解大學生之平均BMI 為何（假設母體BMI 標準差為2），A 研究者自母體隨機抽取100 位大學生得其平均BMI 為21.5，B 研究者自母體隨機抽取225…

題目

為了解大學生之平均BMI 為何（假設母體BMI 標準差為2），A 研究者自母體隨機抽取100 位大學生得其平均BMI 為21.5，B 研究者自母體隨機抽取225 位大學生得其平均BMI 為22.5。A、B 研究者利用自己收集之資料計算母體平均BMI 之95％信賴區間（confidence interval, CI），下列敘述何者最恰當？ A. A 研究者計算之95％ CI 意義為約95％的大學生之BMI 可能出現之範圍 B. A 研究者計算之95％ CI 寬度會是B 研究者計算之95％ CI 寬度的1.5 倍 C. 因信心水準皆為95％，故A 研究者計算之95％ CI 寬度會與B 研究者計算之95％ CI 寬度相同 D. A 研究者計算之95％ CI 中點會與B 研究者計算之95％ CI 中點相同

官方答案

• 答案：B. A 研究者計算之95％ CI 寬度會是B 研究者計算之95％ CI 寬度的1.5 倍

解析

95%信賴區間為 x̄ ± 1.96×(σ/√n)，寬度為 2×1.96×σ/√n。A組n=100，寬度=2×1.96×2/10≈0.784；B組n=225，寬度=2×1.96×2/15≈0.523。兩者寬度比為(1/10)/(1/15)=1.5，故B正確。A的區間是母體平均值的估計範圍，不是個別大學生BMI的範圍；C忽略樣本數；D兩組中點分別為21.5與22.5，不相同。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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答案以考選部公告之測驗式試題標準答案 PDF 為準。