民國110年 普通考試 金融保險 貨幣銀行學概要
第3題
如有一張3 年的美國國庫票據（Treasury note），這張票券的面額是 $10,000，其票面利率（coupon rate）是5%，假設利息是每年付款，當…
題目
如有一張3 年的美國國庫票據（Treasury note），這張票券的面額是 $10,000，其票面利率（coupon rate）是5%，假設利息是每年付款，當 期收益率（current yield）如下表，請計算債券的價格是多少？（6 分） 每年利率 1年 6% 2年 5% 3年 4% 何謂貨幣數量方程式？如果M 為貨幣數量，V 是貨幣流通速度，P 為 物價水準，Y 是實質GDP，請導出貨幣數量方程式。（9 分） 何謂泰勒法則？（10 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、債券價格為各期現金流量依對應即期利率折現之總和，P＝ΣC／(1＋i_t)^t＋F／(1＋i_n)^n。本題面額10,000美元、票面利率5%，年息500美元，1至3年即期利率分別為6%、5%、4%。P＝500／1.06＋500／1.05²＋10,500／(1.06×1.05×1.04)＝471.70＋453.51＋9,071.12≒9,996.33美元，接近平價、略為折價。
- 二、貨幣數量方程式（equation of exchange）源自Fisher交易方程式MV＝PT，將交易總量改以實質產出Y表示，即MV＝PY。式中M為貨幣數量、V為貨幣流通速度（velocity of money）、P為物價水準、Y為實質GDP，PY即名目GDP；此式為恆等式（identity），表示貨幣存量與其流通次數之乘積等於名目交易總值。
- 三、推導：設一年內名目交易總值為P×Y，每單位貨幣平均轉手V次，則完成交易所需貨幣M＝PY／V，移項即得MV＝PY。若再假設V與Y短期固定（古典學派），則M變動等比例反映於P，即貨幣數量說（quantity theory of money）；以成長率表示為m＋v＝p＋y。
- 四、泰勒法則（Taylor rule）為央行依通膨缺口與產出缺口設定政策利率的簡單回饋法則：i＝r*＋π＋0.5(π－π*)＋0.5(y－y*)／y*，r*為實質自然利率、π*為通膨目標、y*為潛在產出。當通膨高於目標或產出高於潛在水準，名目利率調升幅度應大於通膨上升幅度（Taylor principle，係數大於1），使實質利率上升以抑制總需求，兼具規則性與可預測性。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。