請回答下列有關債券價格、報酬率及利率等問題： 假設英國政府發行的永久債券（Consol），每年給付利息1,000 英鎊直 到永遠，若市場利率是2%，您會願意花多…

題目

請回答下列有關債券價格、報酬率及利率等問題： 假設英國政府發行的永久債券（Consol），每年給付利息1,000 英鎊直 到永遠，若市場利率是2%，您會願意花多少英鎊來買這張債券？面值 $1,000 且票面利率是5%的債券，其原始價格是$1,000，下一年以$800 賣出，則其報酬率是多少？（10 分） 在稅率是20%的假設下，名目利率4%、通貨膨脹率2%的稅後實質利 率相較於名目利率8%、通貨膨脹率6%的稅後實質利率，是高或低或 相等？（6 分） 政府為了追求公平正義而提高資本利得稅率，在其他條件不變下，請 從財政政策的供給面效果說明可貸資金市場的均衡利率與可貸資金 量會如何變動？實質GDP 的成長率會如何受影響？（9 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、永久債券（Consol）無到期日、每年固定給付利息，其價格等於無窮期利息的現值：P = C/i。以 C=1,000 英鎊、i=2% 代入，P=1,000/0.02=50,000 英鎊，即願付價格為 50,000 英鎊。此式亦顯示利率與債券價格呈反向關係，且永久債券的存續期間約等於 1/i，對利率變動極為敏感。
• 二、持有期間報酬率（rate of return）＝（當期利息＋期末價格－期初價格）／期初價格。面額 1,000 元、票面利率 5%，年息 50 元；以 1,000 元買入、次年以 800 元賣出，報酬率＝(50+800−1,000)/1,000＝−150/1,000＝−15%。其中當期收益率（current yield）為 5%，資本利得率為 −20%，兩者合計 −15%，說明利率上升致債券價格下跌時，資本損失可能遠大於利息收入。
• 三、稅後實質利率須以精確式計算：r_at＝[1+i(1−t)]/(1+π)−1。甲案 i=4%、π=2%、t=20%，稅後名目 3.2%，r_at＝1.032/1.02−1≒1.18%；乙案 i=8%、π=6%，稅後名目 6.4%，r_at＝1.064/1.06−1≒0.38%。故甲案較高，約高出 0.8 個百分點。原因在於利息按名目課稅，通膨越高，稅負對實質報酬的侵蝕越重（Darby 效果）。
• 四、供給面效果：提高資本利得稅率將降低儲蓄與投資的稅後報酬，家計部門儲蓄意願下降，可貸資金供給曲線左移；在其他條件不變下，均衡利率上升、均衡可貸資金量減少。投資減少使資本累積與技術進步趨緩，實質 GDP 成長率下降。惟若稅收用於教育、基礎建設或降低其他扭曲性租稅，或因「鎖住效果」（lock-in effect）使實際交易減少，效果可能被部分抵銷。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

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