民國114年 普通考試 統計 統計學概要
第4題
甲、乙、丙三種疾病第四期病人之存活年數統計資料如下，在顯著水 準為0.1 之下，試問三種疾病存活年數之分布是否相同？（10 分） <1 1-2 2-3 3-4…
題目
甲、乙、丙三種疾病第四期病人之存活年數統計資料如下，在顯著水 準為0.1 之下，試問三種疾病存活年數之分布是否相同？（10 分） <1 1-2 2-3 3-4 >4 甲 乙 丙
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、題目只給三種疾病與五個存活年數組別，未給各格人數，故無法計算檢定統計量與 p 值；以下說明檢定流程與判定規則。作答時應先確認為 3×5 列聯表，並計算列和、行和及總人數 n。
- 二、檢定三種疾病存活分布是否相同，採齊一性檢定：H0 為三組分布相同，H1 為不全相同。df=(3-1)(5-1)=8；α=0.1 的臨界值為 χ² 右尾 0.1、df=8 的 13.362。期望次數 Eij=Ri×Cj/n，χ²=Σ(Oij-Eij)²/Eij；χ²>13.362 則拒絕 H0。
- 三、若期望次數小於 5，應合併相鄰存活組別再檢定。另若把存活年數視為有序資料，可改用 Kruskal-Wallis 檢定（無母數等級檢定，df=2，α=0.1 臨界值 4.605），但需原始資料或組中點；依題目之分組次數表，通常採卡方齊一性檢定。因資料缺漏，無法得出唯一數值。
- 四、若拒絕 H0，只能說至少有一組分布不同，不能宣稱三組兩兩皆不同；需進一步做事後兩兩比較，並控制多重比較的整體錯誤率。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。