請回答下列有關債券價格、報酬率及利率等問題： 假設英國政府發行的永久債券（Consol），每年給付利息1,000 英鎊直 到永遠，若市場利率是2%，您會願意花多…

題目

請回答下列有關債券價格、報酬率及利率等問題： 假設英國政府發行的永久債券（Consol），每年給付利息1,000 英鎊直 到永遠，若市場利率是2%，您會願意花多少英鎊來買這張債券？面值 $1,000 且票面利率是5%的債券，其原始價格是$1,000，下一年以$800 賣出，則其報酬率是多少？（10 分） 在稅率是20%的假設下，名目利率4%、通貨膨脹率2%的稅後實質利 率相較於名目利率8%、通貨膨脹率6%的稅後實質利率，是高或低或 相等？（6 分） 政府為了追求公平正義而提高資本利得稅率，在其他條件不變下，請 從財政政策的供給面效果說明可貸資金市場的均衡利率與可貸資金 量會如何變動？實質GDP 的成長率會如何受影響？（9 分）

參考解答（AI 生成，非官方）

• 一、永久債券（Consol）價格：此債券無到期日、每年固定給付無限期永續年金，其現值為每年利息除以市場利率，即 P = C ÷ i。以 C = 1,000 英鎊、i = 2% 代入，P = 1,000 ÷ 0.02 = 50,000 英鎊。故在其他條件不變下願付價格為 50,000 英鎊；若市場利率上升，價格將反向下跌，顯示債券價格與利率呈負向關係。
• 二、債券報酬率：持有一年期報酬率＝（票息＋期末價格－期初價格）÷ 期初價格。面額 $1,000、票面利率 5%，票息為 $50；期初買價 $1,000、次年以 $800 賣出，代入得（50＋800－1,000）÷ 1,000＝－150 ÷ 1,000＝－15%。即報酬率為負 15%，其中資本利得（損失）為－20%、利息收益為＋5%，凸顯利率上升造成債券資本損失的風險。
• 三、稅後實質利率比較：稅後名目利率＝名目利率×（1－稅率），稅後實質利率≈稅後名目利率－通貨膨脹率。情形一：4%×0.8＝3.2%，3.2%－2%＝1.2%；情形二：8%×0.8＝6.4%，6.4%－6%＝0.4%（採精確式 (1.032/1.02)－1≈1.18% 與 (1.064/1.06)－1≈0.38%，結論相同）。故前者較高，約高出 0.8 個百分點。
• 四、理由與政策意涵：名目利率與通膨率同步上升 4 個百分點時，因課稅以名目利息為基礎，通膨部分亦被課稅，稅後實質報酬反而下降，此即租稅對通膨的非中立性（tax non-neutrality），亦稱通膨幻覺課稅，對儲蓄者不利，故有主張利息所得應按實質利息課稅或指數化。
• 五、供給面效果：提高資本利得稅率降低儲蓄與投資的稅後報酬，削弱工作、儲蓄與資本形成誘因，可貸資金供給曲線左移（供給減少），在需求不變下均衡實質利率上升、均衡可貸資金量減少；資本存量累積減緩、技術進步與資本深化放慢，實質 GDP 成長率下降。惟若稅收用於提升公共投資效率，長期效果可能不同。

AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。

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