民國115年 普通考試 水利工程 流體力學概要
第3題
魚雷在海水中所受的拖曳力特徵需要在水道中先進行模擬試驗，今使用 1：6 的模型實驗測試，水道使用20℃淡水，其運動黏滯係數（Kinematic viscosit…
題目
魚雷在海水中所受的拖曳力特徵需要在水道中先進行模擬試驗，今使用 1：6 的模型實驗測試，水道使用20℃淡水，其運動黏滯係數（Kinematic viscosity）為1.004×10-6 m2/s，而魚雷實際會使用於15.6℃的海水，其運 動黏滯係數為1.17×10-6 m2/s，如要正確的模擬魚雷在海水中行進速率為 40 m/s，則其在水道中需要的行進速率為何？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、魚雷完全浸沒於水中，主要相似條件為黏滯阻力，故採雷諾相似（Reynolds similarity），使模型與原型之雷諾數相等：Re_m=Re_p，即V_mL_m/ν_m=V_pL_p/ν_p。
- 二、模型縮尺為1：6，故L_m/L_p=1/6；已知原型海水ν_p=1.17×10⁻⁶ m²/s、V_p=40 m/s，模型淡水ν_m=1.004×10⁻⁶ m²/s。由相似條件可得V_m=V_p(L_p/L_m)(ν_m/ν_p)。
- 三、代入計算：V_m=40×6×(1.004×10⁻⁶/1.17×10⁻⁶)=240×0.8581≈205.9 m/s。故水道中模型所需行進速率約為206 m/s。
- 四、此結果表示模型速度遠高於原型，實驗時須注意空化、水溫控制、水道功率及模型結構負荷；若設備無法達到，可考慮增壓水洞或放寬相似律，但須以部分相似及修正係數處理。
- 五、若題目另要求自由液面或興波相似，則應採福祿數（Froude number）相似，V_m=V_p/√6≈16.3 m/s；但魚雷為潛體，本題應以雷諾相似為主，故答案取約206 m/s。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。