民國115年 普通考試 測量製圖 測量學與土地測量法規概要
第2題
進行直接水準測量時，測站之擺設須儘量位於前、後視水準尺之中間點， 試說明此設置方式可有效降低何種誤差所造成之影響，並以前、後視各 50 m 評估上述誤差於抵消前…
題目
進行直接水準測量時，測站之擺設須儘量位於前、後視水準尺之中間點， 試說明此設置方式可有效降低何種誤差所造成之影響，並以前、後視各 50 m 評估上述誤差於抵消前之量級為何？（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、設置原則：直接水準測量以水準儀的水平視準線讀取前、後視水準尺，高程差 ΔH ＝ 後視讀數 － 前視讀數；若儀器擺設於前、後視尺之中點，使前後視距離相等（D_B ＝ D_F），則與距離成正比或與距離平方成正比的誤差，在相減時可相互抵消。
- 二、可抵消誤差（一）地球曲率與大氣折光：視準線為直線，水準面為曲面，讀數須加曲率差 C ＝ D²／2R 與折光差 r ＝ kD²／2R，合併改正量 c ＝ 0.0675D²（D 以 km 計、c 以 m 計）；前後視等距時 c_B ＝ c_F，取差即消。
- 三、可抵消誤差（二）視準軸誤差：視準軸與水準軸不平行（collimation error）時，讀數偏差 e ＝ D·tan i ≈ D·i／ρ；前後視等距則 e_B 與 e_F 同號同量，於高程差中抵消。此外，對光（調焦）誤差及水準尺傾斜之系統性分量，亦可因對稱觀測而部分抵消。
- 四、量級評估：以 D ＝ 50 m ＝ 0.05 km 計，曲率與折光合併改正 c ＝ 0.0675 × 0.05² ＝ 0.000169 m ≈ 0.17 mm；若視準軸傾斜 i ＝ 20"，則 e ＝ 50 × tan20" ≈ 50 × 9.70×10⁻⁵ ≈ 4.8 mm（i ＝ 30" 時約 7.3 mm）。此即抵消前單一視線的誤差量級，抵消後僅餘前後視距不等所造成的殘量（約 (D_F－D_B)·tan i）。
- 五、注意事項與限制：抵消效果取決於前後視距離是否確實相等，實務上應以皮尺或視距絲控制不等距於容許範圍（如 2 m 以內）；儀器下沉、水準尺零點誤差、估讀誤差與風力振動無法以此法消除，須以縮短觀測時間、往返觀測及閉合差檢核加以控制。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。