民國115年 普通考試 測量製圖 誤差理論概要
第2題
野外觀測時，為了避免誤差太大或者產生粗差（錯誤），通常會對觀測量 訂定一些簡單的偵錯規則。試舉例說明這些誤差限制值（或稱容許值） 應如何訂定？並請說明理由。（2…
題目
野外觀測時，為了避免誤差太大或者產生粗差（錯誤），通常會對觀測量 訂定一些簡單的偵錯規則。試舉例說明這些誤差限制值（或稱容許值） 應如何訂定？並請說明理由。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、訂定原則—以儀器標稱精度與作業規範為基礎：容許值（tolerance）通常取儀器標稱精度（如 ±(2mm+2ppm)）或規範所定中誤差 σ 的 2 至 3 倍，即 T = kσ；k=2 時信賴約95%，k=3 時約99.7%，使正常作業幾乎不會誤觸，而粗差極易被檢出。
- 二、閉合差型檢核—例：水準環線閉合差、導線位置閉合差。多依路線長度或測站數訂限，如水準往返測差 ≤ C√S（S 為公里數，C 依等級取 8、12 等），導線閉合差 ≤ 規定值，長度越長容許值越大，反映誤差累積特性。
- 三、重複觀測型檢核—例：測角兩測回互差、距離往返測差、天頂距與高度角之和檢核。通常以 2√2σ 或規範之最大容許差訂定，如方向觀測各測回互差 ≤ 6″，用以偵測讀數、照準或記錄之粗差。
- 四、幾何條件型檢核—例：三角形三內角和應為180°、多邊形內角和、水準環閉合、附合於已知點之坐標差。容許值取 √n·σ 之 2 至 3 倍（n 為參與觀測數），因閉合差之標準差隨觀測數之平方根成長。
- 五、理由—統計檢定觀點：僅含隨機誤差時閉合差近似常態分佈，超過 kσ 之機率極小；以顯著水準 α（如5%或0.3%）設定門檻，可在第一類錯誤（誤判重測）與第二類錯誤（漏判粗差）間取得平衡，具客觀、可稽核之依據。
- 六、實務配套：容許值須與儀器等級、作業方法、點位精度需求相匹配；超限即重測並記錄原因。過嚴將使重測成本過高，過鬆則粗差流入成果，故宜由規範統一訂定並定期依實際精度回饋修訂。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。