民國115年 普通考試 電力工程 輸配電學概要
第2題
如圖所示的三相交流電力系統，發電機於無負載的條件下以額定電壓運 轉，且匯流排3 的斷路器處於斷開狀態。選擇25 MVA作為全系統基準 容量，低壓側基準電壓為8.…
題目
如圖所示的三相交流電力系統，發電機於無負載的條件下以額定電壓運 轉，且匯流排3 的斷路器處於斷開狀態。選擇25 MVA作為全系統基準 容量，低壓側基準電壓為8.5 kV，高壓側基準電壓為138 kV，發電機的 電抗值為0.14 標么（Per Unit，簡稱pu），變壓器的阻抗為0.05 pu j ，傳 輸線 TL 的阻抗為0.04 pu j 。假設三相接地故障發生於匯流排1，計算此 三相故障之故障電流，以標么值（pu）及安培（A）表示。（24 分） 8.5/138 kV 25 MVA G TL 138 kV 負載
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、基準值換算：取 S_base = 25 MVA，低壓側 V_base = 8.5 kV、高壓側 V_base = 138 kV，則 Z_base = V_base²/S_base 分別為 2.89 Ω 與 761.76 Ω；基準電流 I_base = S_base/(√3·V_base) 分別為 1,698 A（8.5 kV 側）與 104.6 A（138 kV 側）。變壓器 8.5/138 kV 恰等於基準電壓比，故兩側標么阻抗可直接串接。
- 二、等值電路與阻抗化簡：發電機於無載、額定電壓下運轉，內電壓 E = 1.0∠0° pu；匯流排3 斷路器斷開，負載電流為零，故不計負載。故障電流路徑依序為發電機電抗 j0.14、變壓器 j0.05 與線路 j0.04 pu，串聯得戴維寧阻抗 Z_th = j(0.14 + 0.05 + 0.04) = j0.23 pu。
- 三、故障電流標么值：三相短路時 I_f(pu) = E/Z_th = 1.0∠0°/j0.23 = 4.348∠−90° pu，即故障電流大小約 4.35 pu，且落後內電壓 90°，此為純電抗性網路之必然結果。
- 四、換算為安培：標么電流在變壓器兩側相同，惟安培值隨基準電流而異。若故障點在 8.5 kV 側，I_f = 4.348 × 1,698 ≈ 7,383 A；若故障點在 138 kV 側，I_f = 4.348 × 104.6 ≈ 455 A。作答時應依題圖匯流排1 之位置選用對應基準，並註明所採假設。
- 五、討論與限制：本題採標么法、忽略電阻與負載電流，屬對稱三相故障之簡化分析；實際故障電流尚含直流偏移與次暫態衰減，應以次暫態電抗計算。若認定匯流排1 為機端匯流排，則僅計 j0.14 pu，I_f = 7.14 pu（8.5 kV 側約 12,120 A），考生宜就題圖接線明確標示所採之故障位置。
AI 依官方試題文字產生的參考解答，非考選部公告答案，內容僅供備考參考。