民國113年 地方三等 教育行政 教育測驗與統計考古題
民國113年 地方三等 教育行政 教育測驗與統計收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
學習成果評量在近年來逐漸受到重視，尤其是在高等教育中，越來越多
的教師或大學開始希望了解學生的學習成果。試闡述學習成果的定義與
評量面向的分類。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、定義：學習成果（learning outcomes）指學生完成課程、學程或學位後，能展現的知識、技能、態度與價值之具體表現；通常以可觀察、可衡量的行為動詞敘寫，強調學生實際能做到什麼，而非教師預定教什麼。其特質為以學生為中心、成果導向、可評量與層次性，並作為課程設計與品質保證的依據。
- 二、內涵範疇：學習成果常以 KSA（knowledge, skills, attitudes）掌握。認知層面含事實、概念、程序與後設認知知識；技能層面含批判思考、問題解決、溝通、合作與實作；情意層面含倫理、責任、態度與終身學習意願。高等教育另納入核心素養、就業力與公民素養，並區分課程、學程與校級成果。
- 三、依學習領域與認知層次分類：評量面向可分認知、情意、技能（psychomotor）三領域；亦可依 Bloom 修訂版（記憶、理解、應用、分析、評鑑、創造）或 SOLO 分類（結構化觀察學習成果）描述成果深度。若依層級，則分課堂或課程、學程與校級（institutional）成果，三者須垂直對齊。
- 四、依目的與證據來源分類：依時機分診斷性、形成性與總結性評量；依證據分直接評量（direct assessment），如考試、報告、實作、專題、檔案與評分規準（rubrics），以及間接評量（indirect assessment），如問卷、畢業生與雇主調查。依評分者則有教師、同儕、自我與外部評審，宜多元三角檢證。
- 五、原則與限制：實務上應使成果敘寫具體，並與教學活動、評量一致，即建構式對齊（constructive alignment），以多元證據判斷達成程度；避免成果過度細碎、規準不明或「為評量而教」。建議建立成果地圖、公開評分規準、運用評量結果回饋課程改善，形成閉環，以提升信效度與實用性。
目前較常用的生涯測驗為性向測驗及興趣測驗。主要是因為此兩項測驗
結果可協助學生了解其優勢和興趣，以作為升學或就業之參考。試分析
這兩種測驗的差異之處。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、測驗目的與構念：性向測驗（aptitude test）測量個體在特定領域學習或訓練後可能達到的表現潛力，屬最大表現（maximal performance）；興趣測驗（interest inventory）測量對活動、職業或科目的喜好與傾向，屬典型表現（typical performance）。前者回答「能不能、適不適合」，後者回答「喜不喜歡、願不願意投入」。
- 二、理論基礎與內容：性向測驗多依多元能力理論，涵蓋語文、數理、空間、機械、知覺速度等分測驗，如通用性向測驗（GATB）；興趣測驗常依 Holland 六角形理論（RIASEC：實用、研究、藝術、社會、企業、事務），或 Strong Interest Inventory、Kuder 等，將興趣類型與職業環境配對。
- 三、題型、計分與結果呈現：性向測驗多為客觀題、限時、有對錯，採常模參照，重視分數高低與側面圖；興趣測驗多為「喜歡／不喜歡」自陳量表，無對錯、通常不嚴格限時，結果以興趣代碼、側面圖或百分等級呈現。性向測驗的鑑別力與速度要求較高，興趣測驗重視題目涵蓋廣度與反應真實性。
- 四、穩定性與預測效度：性向測驗與成就、訓練表現有較高預測效度，但易受練習、教育經驗與測驗情境影響；興趣測驗對工作滿意度、投入與留任有預測力，其穩定性隨年齡與經驗增加，青少年仍在探索期，重測可能變動。興趣高不代表能力足，性向高也不保證動機強，故不宜以單一測驗斷定生涯方向。
- 五、應用與限制：性向測驗適合升學選系、職業訓練篩選與能力組型分析；興趣測驗適合生涯探索、科系與職業資料配對。二者宜合併使用，並輔以成就、價值觀、家庭與勞動市場資訊，由受訓輔導人員解釋；同時注意文化公平、性別刻板印象與測驗倫理，避免標籤化或過度決定論。
迴歸分析的誤差項須滿足那些假設？並請說明各項假設的檢驗方式。
（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、模型與基本假設：迴歸模型為 Y=β0+β1X1+…+βkXk+ε，ε 為誤差項。古典假設包括：參數呈線性、誤差期望值為零且與自變數不相關（外生性）、誤差變異數固定（同質變異數）、誤差彼此獨立、誤差常態，以及自變數間無完全共線性。前四項使普通最小平方法（OLS）在 Gauss-Markov 定理下具不偏性與最小變異數。
- 二、線性與零均值：可用殘差對配適值或各自變數的散佈圖檢查，若呈隨機帶狀、無系統性曲線，支持線性；若呈 U 形或漏斗形，可能有非線性或異質變異。亦可使用 RESET 檢定、加入二次項或交互項檢驗。誤差與自變數相關（內生性）可藉理論、遺漏變數檢定、工具變數或 Hausman 檢定輔助判斷。
- 三、同質變異數：指給定自變數下誤差變異數相等。檢驗可看殘差對配適值是否呈均勻帶狀；正式檢定常用 Breusch-Pagan、White、Goldfeld-Quandt 或 Harvey 檢定。若違反，OLS 仍可能不偏但效率下降，且標準誤失真；可使用 White 穩健標準誤、加權最小平方法（WLS）或對依變數作適當轉換。
- 四、獨立性：指誤差之間無相關，時間序列或巢狀資料易違反。時間序列可用 Durbin-Watson 檢定（d 接近 2 表示無一階自相關，小於 2 傾向正相關，大於 2 傾向負相關）、Breusch-Godfrey LM 檢定或殘差自相關圖（ACF／PACF）；橫斷面群聚資料可用集群穩健標準誤、多層次模型或固定效果處理。違反時標準誤低估，推論易高估顯著性。
- 五、常態性與共線性：常態性可用直方圖、Q-Q 圖、Shapiro-Wilk、Anderson-Darling 或 Jarque-Bera 檢定；小樣本較敏感，大樣本依中央極限定理影響較小，必要時可轉換或採自助法（bootstrap）。另以變異數膨脹因子（VIF，一般小於 10 或 5）與條件指數檢查共線性；共線性非誤差項假設，但會膨脹標準誤。檢驗後應依違反型態選擇穩健推論或模型修正。
某研究生進行了一項研究，以比較四種不同教學方法在數學成績表現上
的差異。每一種教學方法下有6 個測試樣本，總共24 個樣本，結果如下
表。請計算完成變異數分析摘要表並解釋其結果。（25 分）
成績
平均數
標準差
A 教學法
8 15
9 10
10.00
2.83
B 教學法12 17 13 18 19 15
15.67
2.81
C 教學法14 18 19 17 16 18
17.00
1.79
D 教學法19 25 22 23 18 20
21.17
2.64
ALL
15.96
4.72
註：F.05(3, 20)=3.10
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、模型與假設：本題為單因子變異數分析（one-way ANOVA），因子為教學方法（A、B、C、D 四組），依變數為數學成績，每組 n=6、N=24；在獨立、常態與同質變異數假設下檢定。H0：μA=μB=μC=μD；H1：至少一組平均數不同。F=MSB/MSW，df=(3,20)，F.05(3,20)=3.10。
- 二、計算：總平均 15.958。SSB=6[(10−15.958)^2+(15.667−15.958)^2+(17−15.958)^2+(21.167−15.958)^2]≈382.79。SSW=Σ(ni−1)si^2=5(2.83^2+2.81^2+1.79^2+2.64^2)≈130.39；SST=513.19，與總 SD 4.72 相符。A 組個別分數題目資料缺漏，無法得出唯一數值；故以已給平均數、標準差計算，不臆造數字。
- 三、ANOVA 摘要表：變異來源｜SS｜df｜MS｜F；組間｜382.79｜3｜127.60｜19.57；組內｜130.39｜20｜6.52｜—；總和｜513.19｜23｜—｜—。MSB（組間均方）=382.79/3=127.60，MSW（組內均方）=130.39/20=6.52，F=127.60/6.52≈19.57。若以總 SD 4.72 直接計算，F 約 19.69，差異僅因四捨五入。
- 四、判定與效果量：F=19.57 大於 F.05(3,20)=3.10，且 p<.001，拒絕 H0，接受至少有一組平均數不同。η²（eta squared）=SSB/SST=382.79/513.19≈.746，屬大效果，表示教學方法可解釋約 74.6% 的成績變異；但 η² 易隨樣本與設計膨脹，宜併報 ω² 或調整後效果量。
- 五、解釋與限制：D 組平均 21.17 最高，C 組 17.00 次之，B 組 15.67，A 組 10.00 最低；但 ANOVA 僅指出整體差異顯著，不能直接宣稱哪兩組不同。應做事後比較（如 Tukey HSD、Scheffé 或 Bonferroni），並檢查變異數同質性與常態性；若違反，可改用 Welch ANOVA 或 Kruskal-Wallis 檢定。每組僅 6 人，推論宜謹慎。