下表顯示在1980、2000 及2020 三個年度,美國與臺灣育齡女性之年齡
別生育率(age-specific fertility rate, ASFR)。請據此推算兩國在三個年度
之總生育率(total fertility rate, TFR),再利用這些年齡別生育率與總生
育率數據,說明並比較美國與臺灣跨越40 年的生育率轉變特性與影響
因素。(25 分)
年齡組
美國ASFR(‰)
臺灣ASFR(‰)
1980年
2000年
2020年
1980年
2000年
2020年
15-19
20-24
25-29
30-34
35-39
40-44
45-49
參考解答(AI 生成,非官方)
- 一、計算公式:總生育率(total fertility rate, TFR)=5×ΣASFRᵢ(i 為 15-19 至 45-49 共七組,單位為‰,計算後除以1000)。其意義為「若婦女一生均依該年各年齡別生育率(age-specific fertility rate, ASFR)生育,平均每名婦女一生所生之子女數」,屬假世代(synthetic cohort)指標。
- 二、計算步驟:步驟1 逐列讀取七組 ASFR;步驟2 將七組數值加總;步驟3 乘以組距5;步驟4 除以1000得 TFR。惟本題表格僅列出年齡組與欄位標題,美國與臺灣三年度之 ASFR 數值均未呈現,題目資料缺漏,無法得出唯一數值,考生不宜自行臆測數字。
- 三、判定規則:TFR>2.1 為替代水準以上;1.5–2.1 為低生育;1.3–1.5 為極低生育;<1.3 為超低生育(lowest-low fertility)。另須注意進度效果(tempo effect):生育延後會使當年 TFR 低估真實完成生育數(quantum),宜輔以平均生育年齡或進度調整後 TFR 判讀。
- 四、可驗證之轉變通則:1980年兩國差異主要在年齡結構—美國 15-19 及 20-24 歲 ASFR 明顯偏高(青少女生育),臺灣則集中於 25-29 歲;2000年後兩國曲線均右移並向 30-34 歲集中;2020年臺灣各組 ASFR 全面壓縮,35-39 與 40-44 歲相對占比上升,呈「數量壓縮、時點延後」型態。
- 五、影響因素與政策意涵:美國受移民結構、宗教與城鄉差異支撐,生育率較接近替代水準;臺灣受晚婚不婚、教育延長、居住成本與性別分工不均影響,生育集中於30歲後。政策上應區分「促進生育數量」與「支持生育時點」兩類工具,並以年齡別資料而非單一 TFR 評估成效。
下表呈現A、B 兩國在2020 年全年及各年齡組之年中人口數與死亡數
資料。請使用合適的死亡統計方法,計算兩國的死亡數據,再利用這些
數據整合分析A、B 兩國死亡水準之異同處。需要計算的部分,請列出
計算過程與結果。(25 分)
年齡組
A國
B國
年中人口數
死亡數
年中人口數
死亡數
0-14
300,000
100,000
15-44
400,000
200,000
45-64
200,000
2,000
300,000
3,300
65+
100,000
5,000
400,000
22,000
合計
1,000,000
8,400
1,000,000
26,050
參考解答(AI 生成,非官方)
- 一、方法選擇:以粗死亡率(crude death rate, CDR)與年齡別死亡率(age-specific death rate, ASDR,mₓ=Dₓ/Pₓ×1000)為基礎,再以直接標準化(direct standardization)與標準化死亡比(standardized mortality ratio, SMR)去除年齡結構干擾,方能比較死亡水準。
- 二、資料整理:A國各組年中人口 300,000、400,000、200,000、100,000,合計1,000,000;死亡合計8,400,扣除45-64歲2,000與65歲以上5,000,0-44歲死亡合計1,400。B國人口 100,000、200,000、300,000、400,000,合計1,000,000;死亡合計26,050,扣除3,300與22,000,0-44歲死亡合計750。原表未分列0-14與15-44之死亡數,故以0-44歲合併計算。
- 三、計算結果:A國 CDR=8,400/1,000,000×1000=8.4‰;0-44歲 1,400/700,000=2.0‰;45-64歲 2,000/200,000=10.0‰;65歲以上 5,000/100,000=50.0‰。B國 CDR=26,050/1,000,000×1000=26.05‰;0-44歲 750/300,000=2.5‰;45-64歲 3,300/300,000=11.0‰;65歲以上 22,000/400,000=55.0‰。
- 四、標準化:以A國人口為標準人口,B國預期死亡數=700,000×2.5‰+200,000×11‰+100,000×55‰=1,750+2,200+5,500=9,450,標準化死亡率=9.45‰。間接標準化則以A國死亡率套用B國人口:300,000×2.0‰+300,000×10‰+400,000×50‰=23,600,SMR=26,050/23,600=1.104。
- 五、整合分析:兩國CDR相差約3.1倍(26.05 對 8.4),但年齡標準化後僅差約12%(9.45 對 8.4),顯示差異主要來自年齡結構—B國65歲以上占40%,A國僅10%。同年齡組B國死亡率約為A國1.1倍(45-64:11 對 10;65+:55 對 50),0-44歲為1.25倍,屬「水準略高、結構懸殊」。死亡集中度亦異:A國65歲以上死亡占59.5%,B國占84.5%。若欲比較平均餘命,須以 nqx=2n·nmx/(2+n·nmx) 編算生命表;惟0-14與15-44歲單獨死亡數缺漏,無法求得該兩組ASDR,僅能就合併組分析。