民國115年 高考三級 航空器維修 航空器電氣系統考古題
民國115年 高考三級 航空器維修 航空器電氣系統收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
某型飛機之緊急電源系統使用24 V 鉛酸蓄電池供應重要航電設備。已知
設備正常工作時持續消耗15 A 電流，依設計要求，當主發電系統故障後，
電池須能獨立供電至少2.5 小時，試求：（每小題5 分，共15 分）
電池最小容量應為多少安培小時（Ah）？
電池儲存能量為多少瓦時（Wh）？
電池總能量為多少焦耳（J）？
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、最小容量計算：依電荷量公式 Q = I × t，設備持續消耗 15 A、須獨立供電 2.5 h，故 Q = 15 × 2.5 = 37.5 Ah。此即在設計要求下電池應具備之最小額定容量，答 37.5 安培小時（Ah）。
- 二、儲存能量：電池標稱電壓 24 V，能量 E = V × Q = 24 × 37.5 = 900 Wh。亦可由功率觀點驗算：負載功率 P = 24 × 15 = 360 W，乘以 2.5 h 同樣得 900 Wh，兩種算法結果一致。
- 三、能量換算焦耳：1 Wh = 3600 J，故 900 Wh × 3600 = 3,240,000 J，即 3.24 × 10⁶ J（3.24 MJ）。計算時須先統一單位，不可將安培小時直接與焦耳混用，亦應注意 Wh 與 J 分屬能量之不同表示法。
- 四、工程考量與限制：鉛酸電池實際可用容量受放電率（Peukert 效應）、低溫與老化影響而衰減；24 V 蓄電池由 12 只 2 V 單體串聯，終止電壓約 1.75 V/單體（總計約 21 V）。實務選用常加 20% 以上餘裕，約 45 Ah，並須確認緊急負載啟動瞬間之大電流不致造成過大壓降。
下圖為某型飛機客艙照明系統採並聯供電方式，其電源為24 V 直流系統。
若
R
，
R
，
R
，試求：
等效電阻。（10 分）
各支路電流。（5 分）
電源總電流。（5 分）
系統總功率。（5 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、電路結構：本題為 24 V 直流並聯供電，三具客艙燈具（R1、R2、R3）各自跨接於同一電源匯流排，故各支路端電壓均等於 VT = 24 V。並聯設計之優點為單一燈具故障時其餘仍可正常點亮，可靠度優於串聯。
- 二、等效電阻：並聯公式為 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3，或寫成 Req = (R1R2R3)/(R1R2 + R2R3 + R3R1)。等效電阻必小於任一支路電阻，可作為驗算依據。惟題幹之 R1、R2、R3 數值於試卷傳輸中佚失，題目資料缺漏，無法得出唯一數值。
- 三、各支路電流：依歐姆定律 I1 = VT/R1 = 24/R1，I2 = 24/R2，I3 = 24/R3，單位為安培。並聯各支路電流與其電阻成反比，電阻最小者電流最大；各支路電流互不影響，此即並聯供電之特性。
- 四、電源總電流：依克希荷夫電流定律（KCL），IT = I1 + I2 + I3 = VT/Req = 24/Req。求得 Req 後即可得總電流，並應檢核 IT 必大於任一支路電流、且等於各支路電流之和。
- 五、系統總功率：P = VT × IT = VT²/Req = P1 + P2 + P3，其中 Pk = 24²/Rk。並聯系統總功率為各支路功率之和，亦等於電源輸出功率；考生於試場取得 R 值後，代入上述公式即可依序完成四小題。
某飛機交流同步發電機（AC Synchronous Generator）為4 極（4 Poles）
設計，正常工作時輸出頻率為400 Hz：
若發電機輸出頻率為400 Hz，求發電機轉速為多少rpm？（10 分）
若發電機轉速下降至10,000 rpm，求其輸出頻率為多少Hz？（5 分）
為何飛機交流電系統多採用400Hz 而非一般家用電力的50Hz 或60Hz？
（5 分）
IT
I1
I2
I3
V3
V2
V1
R1
R2
R3
VT
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、轉速計算：交流同步發電機之頻率與轉速關係為 f = (P × n)/120，式中 P 為極數、n 為每分鐘轉速（rpm）。以 P = 4、f = 400 Hz 代入，n = 120f/P = (120 × 400)/4 = 12,000 rpm。
- 二、降速後頻率：轉速降為 10,000 rpm 時，f = (P × n)/120 = (4 × 10,000)/120 = 333.3 Hz。頻率與轉速成正比，故引擎轉速變動將直接影響輸出頻率，此即需以恆速傳動裝置（CSD）或整合驅動發電機（IDG）維持轉速穩定之原因。
- 三、400 Hz 之理由（重量與體積）：變壓器與電感之電抗與頻率成正比，同一功率下頻率提高可使鐵芯截面積與繞組匝數大幅減少；濾波電容亦可縮小。對航空器而言，減重即等於增加酬載與燃油效率，故採用高頻。
- 四、400 Hz 之理由（效率與標準）：較高頻率可提高電動機與變壓器之功率密度，惟頻率過高會使磁滯、渦流損及集膚效應增加。400 Hz 係重量、體積與損耗之折衷，並已成為國際航空標準（如 MIL-STD-704、ISO 6858 地面電源），利於機種通用與地面支援。
下圖為交流串聯RLC 電路。已知：
20 mH
L
，
5 μF
C
，
R
，
120 V
( )
( ms)
r
v t
，試求：
共振角頻率。（10 分）
共振頻率。（5 分）
共振時總阻抗。（5 分）
共振時電流。（5 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、共振角頻率：串聯 RLC 電路之共振條件為 XL = XC，即 ω0L = 1/(ω0C)，故 ω0 = 1/√(LC) = 1/√(20 × 10⁻³ × 5 × 10⁻⁶) = 1/√(1 × 10⁻⁷) ≈ 3,162 rad/s。
- 二、共振頻率：f0 = ω0/(2π) = 3,162/6.283 ≈ 503 Hz。此值接近航空 400 Hz 系統，可作為元件選用與干擾防制之參考；考生應注意角頻率（rad/s）與頻率（Hz）之區別。
- 三、共振時總阻抗：共振時 XL 與 XC 大小相等、相位相反而互相抵消，Z = R + j(XL − XC) = R，呈純電阻性，功率因數為 1，電壓與電流同相。惟題幹未印出 R 值，題目資料缺漏，無法得出唯一數值。
- 四、共振時電流：I = V/Z = 120/R（A），為整個頻率響應中之最大電流，此時電流僅受電阻限制。品質因數 Q = ω0L/R = (1/R)√(L/C)，亦須已知 R 方能求得；若 R 趨近於零，電流理論上趨於無窮大。
- 五、解題提醒：題幹電壓表示式 v(t) = 120√2 sin(ωt) 之週期或角頻率部分（ms 單位）於傳輸中缺漏，須先確認 120 V 為有效值（rms）或峰值。若為 rms，則所求電流亦為 rms 值；繪圖時應標示 R、L、C 串聯、電源 v(t) 及電流感測方向。
某飛機交流系統利用降壓變壓器將200 V 電源轉換為115 V 電源供航電
設備使用。已知一次側匝數
N
，二次側匝數
N
，一次側電
壓
V
200 V
。若二次側負載電流為10 A。試求：（每小題5 分，共15 分）
二次側電壓。
一次側電流。
一次側輸入功率。
v(t)
R
L
C
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、二次側電壓：理想變壓器之電壓比等於匝數比，V2/V1 = N2/N1。題目已指明將 200 V 轉換為 115 V 供航電設備使用，故 V2 = 115 V；以匝數比驗算，N1/N2 應等於 200/115 ≈ 1.739，屬降壓變壓器。
- 二、一次側電流：理想變壓器功率守恒，V1I1 = V2I2，故 I1 = (V2/V1) × I2 = (115/200) × 10 = 5.75 A。降壓變壓器一次側電流小於二次側電流，符合電流比為匝數反比（I1/I2 = N2/N1）之關係。
- 三、一次側輸入功率：P1 = V1 × I1 = 200 × 5.75 = 1,150 W（VA）；亦可由二次側 P2 = 115 × 10 = 1,150 W 驗算，理想情況下輸入與輸出功率相等，可據此檢核計算是否正確。
- 四、工程實務與限制：實際變壓器存在銅損與鐵損，效率約 0.9～0.95，輸入功率應為 P2/η，一次電流亦略高於 5.75 A。航空變壓器另須考慮 400 Hz 操作、絕緣耐壓、散熱與重量；題幹未提供 N1、N2 實際匝數，僅能以電壓比推算，不應自行假設數值。