民國115年 普通考試 電子工程 電子儀表概要考古題
民國115年 普通考試 電子工程 電子儀表概要收錄考選部官方試題，共 5 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
利用電壓表測量10 次電壓值分別為100.3 V，100.5 V，100.1 V，100.0 V，
100.6 V，100.5 V，100.4 V，100.1 V，100.3 V，100.2 V，請詳述算數平
均數、平均偏差、標準偏差、可能誤差。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、本題為有限次重複量測之數據處理。算術平均數（arithmetic mean）是觀測值總和除以次數，作為被測量最佳估計；平均偏差（average deviation）是各觀測值與平均數絕對偏差的平均；標準偏差（standard deviation）由偏差平方和開根號求得；可能誤差（probable error）則由標準偏差換算，表示常態分布下的誤差範圍。
- 二、平均數計算：Σx_i=1003.0 V，n=10，故X̄=1003.0/10=100.30 V。各觀測值對平均數之偏差依序為0.0、+0.2、−0.2、−0.3、+0.3、+0.2、+0.1、−0.2、0.0、−0.1 V；絕對偏差之和為1.6 V，偏差平方和為0.36 V²。
- 三、因代數偏差和為零，平均偏差通常取絕對值計算：1.6/10=0.16 V。若採樣本平均偏差，分母改為n−1，得1.6/9≈0.178 V。一般電子儀表教材常以n計算，答題時宜寫明定義，以免與樣本統計量混淆。
- 四、標準偏差：母體標準偏差σ=√(Σd_i²/n)=√(0.36/10)=√0.036≈0.1897 V；若視10次量測為樣本，則s=√(0.36/9)=√0.04=0.200 V。兩者差異來自自由度，報告時應註明採n或n−1，並保留適當有效位數。
- 五、可能誤差常用P.E.=0.6745σ。以σ=0.1897 V計，單次量測P.E.≈0.128 V；平均數的可能誤差為0.6745σ/√n≈0.040 V。若採s=0.200 V，則分別約0.135 V與0.043 V。綜合得X̄=100.30 V、平均偏差0.16 V、標準偏差約0.19 V（樣本0.20 V）、單次可能誤差約0.13 V。
利用兩瓦特計法測三相交流功率，已知兩讀值分別為25 kW 與16 kW，
請詳述此電路之有效功率P3 、無效功率Q3 及功率因數PF 值。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、兩瓦特計法（two-wattmeter method）常用於三相三線系統。兩瓦特計讀值之代數和等於三相總有效功率，與負載採Y接或Δ接無關；若三相平衡，兩讀值之差可換算無效功率。題目未明示是否平衡與接線方式，以下依平衡負載、接線正確且兩讀值為正之情況計算。
- 二、有效功率（active power）P3=W1+W2=25+16=41 kW。此乃兩瓦特計瞬時功率相加後取平均之結果，兩表分別量測不同線電壓與線電流之乘積，其和剛好等於三相負載總功率，故不需再乘√3或3。
- 三、無效功率（reactive power）Q3=√3|W1−W2|=√3×9=15.588 kvar，取15.59 kvar。此式只在平衡負載成立；Q之正負代表感性或容性，通常取兩讀值之差求大小，方向須依相序與瓦特計極性判定。
- 四、視在功率S3=√(P3²+Q3²)=√(41²+15.588²)=√1924≈43.86 kVA。功率因數PF=P3/S3=41/43.86≈0.935；亦可由φ=tan⁻¹(Q3/P3)=tan⁻¹(0.3802)≈20.8°，得PF=cos20.8°≈0.935，通常判為落後（lagging）。
- 五、驗算：W1=P3/2+Q3/(2√3)=20.5+4.5=25 kW，W2=P3/2−Q3/(2√3)=20.5−4.5=16 kW，與題給相符。若其中一表讀值為負，Q及PF之判定需重新處理；若負載不平衡，則不能直接用√3(W1−W2)求Q，須以三相瞬時功率或對稱分量分析。
請詳述示波器觸發電路基本原理。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、示波器觸發電路（trigger circuit）之目的，是讓重複性信號在螢幕上穩定顯示。它把觸發源信號與設定之觸發準位（trigger level）比較，當信號以選定斜率穿越準位時產生觸發脈波，啟動水平時基（time base）掃描或數位取樣記憶，使每次掃描都從波形同一相位開始。
- 二、主要組成包括：觸發源選擇（CH1、CH2、外部或電源）、耦合選擇（AC、DC、低頻抑制、高頻抑制）、衰減器、準位比較器、斜率選擇、施密特觸發器（Schmitt trigger）、觸發脈波產生器、時基控制與抑制時間（holdoff）。比較器負責判斷穿越，施密特電路則把雜訊造成的多次翻轉整形為單一乾淨脈波。
- 三、基本原理：比較器一端接觸發準位V_T，另一端接觸發信號。當信號由低於V_T上升至高於V_T（正斜率），或由高於V_T下降至低於V_T（負斜率），比較器輸出翻轉；經施密特整形後產生觸發脈波，使掃描閘（sweep gate）置位並開始掃描。掃描結束後復歸，holdoff期間封鎖再觸發，避免回掃期間誤觸發。
- 四、操作模式：Auto模式無觸發時仍自由掃描，有信號時自動同步；Normal模式僅在收到觸發時掃描，適合低重複率信號；Single模式捕捉一次事件後停止，適合暫態或單次脈波。數位示波器另以觸發事件標記記憶體位置，可實現預觸發（pre-trigger）、後觸發與序列觸發。
- 五、實務限制：觸發準位不當、斜率選反、觸發源選錯、信號太小或雜訊太大，都會造成波形不穩、抖動或無顯示。高頻時須注意頻寬與觸發抖動，低頻時可選低頻抑制或Auto模式；調整trigger level、holdoff、耦合與觸發抑制，可獲得穩定且可重現的波形。
一台直流電源供應器具有三組電壓源，分別標示模組A（Master）、模組
B（Slave）以及一組5 V / 3 A 和GND 端子，請詳述其四種操作模式。
（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、此類直流電源供應器通常為雙通道可調電源，模組A為Master（主控），模組B為Slave（從屬），另附5 V/3 A固定輔助輸出與GND共同參考端。四種常見操作模式為獨立（Independent）、串聯（Series）、並聯（Parallel）與追蹤（Tracking），由面板開關或內部繼電器切換。
- 二、獨立模式：A、B兩模組各自輸出，電壓與限流值可分別設定，彼此隔離，如同兩台獨立電源；5 V/3 A固定輸出不受影響。適用於需要兩組不同電壓或正負電源之電路，使用時須注意共地與浮接問題，避免輸出端短路。
- 三、串聯模式：將A、B輸出串接，總電壓為V_A+V_B，總電流受兩模組中較小之限流值限制；通常由Master同步控制Slave，使兩組電壓一起調整。適用於高電壓、低電流負載。接線時須確認極性與接地，避免將串聯端點接地造成短路。
- 四、並聯模式：A、B輸出並聯，電壓相同，總電流為I_A+I_B；通常Master設定電壓，Slave分擔電流並均流，以擴充電流容量。適用於大電流負載。若兩模組電壓或內阻不一致，均流不良會使一機先過載，故須確認均流功能與接線電阻。
- 五、追蹤模式：Slave之輸出電壓追隨Master，常見1:1或比例追蹤，亦可作±對稱輸出；Master變動時Slave同步變動，保持正負電源對稱。5 V/3 A為固定邏輯電源，GND為共同參考。實務上須注意模式切換前先關機或歸零，並確認額定電壓、電流與隔離耐壓。
請繪圖詳述邏輯分析儀之時序與狀態模式。（20 分）
參考解答（AI 生成，非官方）
- 一、邏輯分析儀（logic analyzer）用於多通道數位信號分析，基本擷取模式分為時序模式（timing mode）與狀態模式（state mode）。前者觀察信號隨時間變化的波形，屬於非同步取樣；後者觀察被測系統時鐘邊緣上的資料狀態，屬於同步取樣。繪圖時可將兩種模式左右並列。
- 二、時序模式圖：畫水平時間軸t與縱軸通道CH0～CH3，每通道繪出高低準位方塊波形；下方畫等間隔取樣時鐘CLK，於每個取樣點以虛線或箭頭對到波形，標示取樣率f_s與取樣週期T_s，並標出觸發點（trigger point）。此模式不需被測電路提供時鐘，取樣率應為信號最高頻率的5至10倍以上。
- 三、狀態模式圖：畫被測系統的CLK、資料D0～D3與qualifier（限定信號）；在CLK上升緣或下降緣畫箭頭，表示取樣時刻；右側或下方畫狀態列表，表頭包括Sample、CLK edge、D3 D2 D1 D0、Hex與Time，填入依時鐘順序取得的狀態。此模式須接外部或系統時鐘，只記錄有效邊緣的資料。
- 四、比較：時序模式解析度高，可觀察脈寬、skew、glitch與時序關係，但取樣資料量大、記憶體消耗快；狀態模式只記錄時鐘邊緣的有效狀態，適合匯流排、指令流與韌體除錯，但可能漏掉兩時鐘邊緣間之短脈衝。選擇模式應依是否需要看時間波形或資料狀態序列而定。
- 五、繪圖與設定提醒：圖上應標明CH0～CH3、GND、CLK、trigger、取樣點、時間刻度與狀態表，並註明timing mode為asynchronous、state mode為synchronous。實測須設定臨界電壓、取樣率、記憶深度與觸發條件；若時鐘太快或懷疑glitch，應改用時序模式或混合訊號示波器（MSO）。