首頁 / 普通考試 衛生行政考古題 / 民國115年 普通考試 衛生行政 流行病學與生物統計學概要 民國115年 普通考試 衛生行政 流行病學與生物統計學概要考古題
民國115年 普通考試 衛生行政 流行病學與生物統計學概要收錄考選部官方試題，共 4 題可線上瀏覽，考選部未公告本科目答案。
題目與答案
流行病學研究在比較不同國家或地區之疾病率或死亡率時，為避免得到
錯誤的結果，通常會使用標準化率進行比較，請詳述直接標準化法與間
接標準化法有何不同？並請說明這兩種標準化方法的適用情形。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、標準化的目的與前提：不同國家或地區的人口年齡結構差異極大，粗率（crude rate）深受年齡組成影響，直接比較會產生年齡干擾（confounding by age）。標準化率（standardized rate）是以共同的參考人口年齡結構加權，移除年齡組成差異後再比較。標準化只是一種調整技術，所得數值屬假設性指標，僅供相互比較，不代表真實發生率，也不能取代各年齡層別率。 二、直接標準化法（direct standardization）：需同時具備研究族群各年齡層別率（age-specific rate, Ri）與標準人口（standard population）之年齡組成（Wi）。公式為 SDR＝Σ(Wi×Ri)／ΣWi，亦即以標準人口各層人數或比重加權平均研究族群的層別率。其變異數可由各層率變異數加權求得，可進一步計算信賴區間，並可比較兩族群標準化率之差異。前提是各層人數足夠、層別率穩定，且標準人口宜採同一套（如 WHO 世界標準人口或 2000 年美國標準人口）。 三、間接標準化法（indirect standardization）：適用於研究族群各層人數少、層別率不穩定或無法取得層別率時。先以標準人口之年齡別率（Rs,i）乘上研究族群各層人數（Ni），求得期望發生數 E＝Σ(Ni×Rs,i)，再以實際觀察數 O 除以期望數，得標準化死亡比 SMR＝O／E（常乘以 100）。SMR＞1 表示該族群死亡或發病高於標準人口之預期，SMR＜1 則低於預期；亦可以間接標準化率＝SMR×標準人口粗率呈現。 四、兩者主要差異：其一，資料需求不同，直接法需研究族群的層別率，間接法需標準人口的層別率；其二，結果形式不同，直接法產生標準化率（絕對指標），間接法產生 SMR（相對比值）；其三，穩定性不同，小族群採間接法較穩定，但 SMR 無法提供絕對發生水準；其四，可比較性不同，採同一標準人口的直接標準化率可直接互比，而不同族群的 SMR 因加權權重各異，不宜直接相互比較，亦不可跨疾病比較。 五、適用情形與限制：直接法適用於樣本量大、各層人數充足、欲同時比較多個地區或國家，且需要絕對率者；間接法適用於鄉鎮、職業世代、特殊暴露族群等小樣本，或僅有總死亡數與人口結構資料時。共同限制包括標準人口的選擇會影響結果、標準化僅能處理年齡（或性別）等單一結構因子，無法控制種族、社經地位等其他干擾，且標準化率不可回推為真實率，故報告時應同時呈現層別率與原始資料。
慢性腎臟病已成為我國重要的公共衛生議題，而吸菸可能是慢性腎臟病
的危險因子之一，某研究人員擬進行一個病例對照研究以探討吸菸與慢
性腎臟病間的關係，你會建議該研究人員如何設計此研究？並詳述此病
例對照研究設計可能產生的偏差為何？（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、研究設計架構：病例對照研究（case-control study）係由結局回溯暴露，適用於慢性腎臟病（chronic kidney disease, CKD）發生率中等、潛伏期長且需長期追蹤之疾病。建議採新發病例（incident cases）而非盛行病例，以避免存活偏差（survival bias）與病程長短造成的選樣問題，並可較清楚建立吸菸在先、CKD 在後的時序關係。研究前應完成樣本量估算、倫理審查（IRB）與標準化操作流程。 二、病例與對照的選取：病例定義宜依 KDIGO 指引，腎絲球過濾率 eGFR＜60 mL/min/1.73m² 持續三個月以上，或尿白蛋白與肌酸酐比值 UACR≥30 mg/g，經腎臟科醫師確認。對照宜採社區對照（community controls），或同一醫院中與吸菸無關科別（如眼科、皮膚科）之非 CKD 病人，以避免就醫者偏差。可依年齡（±5 歲）、性別、居住地進行頻率配對或個別配對，病例與對照比以 1:1 至 1:4 為宜。 三、暴露測量與資料收集：以標準化結構式問卷測量吸菸史，包括是否吸菸、開始年齡、每日支數、吸菸年數、戒菸時間，並計算包年數（pack-years）。為降低暴露錯分（misclassification），可輔以血清或尿液可丁寧（cotinine）作為生物標記驗證。暴露期間應明確界定於 CKD 診斷之前，並同步收集高血壓、糖尿病、肥胖、痛風、非類固醇消炎藥（NSAIDs）使用、家族史等干擾因子。 四、分析策略：以邏輯斯迴歸（logistic regression）估計勝算比 OR＝(a×d)／(b×c)，並報告 95% 信賴區間；調整干擾因子後可得調整勝算比。當疾病發生率低（rare disease assumption）時，OR 可近似相對風險 RR。另可進行分層分析（如依性別、年齡分層）、趨勢檢定（pack-years 分組）與敏感性分析，檢驗結果穩定性。 五、可能偏差與控制：常見偏差包括選樣偏差（selection bias），如就醫者偏差（Berkson's bias）、轉診偏差（referral bias）、對照不具代表性；回憶偏差（recall bias）與社會期望偏差；暴露或結局錯分（differential／non-differential misclassification）；干擾（confounding），如高血壓、糖尿病；反向因果（reverse causality），即因病戒菸；以及診斷偏差（detection bias），吸菸者就醫較頻繁而較易被診斷。控制方法包括採用新發病例與社區對照、配對、盲化訪員、以生物標記驗證暴露、多變項調整與敏感性分析。
某研究人員想要利用身體質量指數（BMI）以預測尿酸（mg/dL），自某
醫院健康管理中心收集294 名個案的資料，研究結果得到簡單線性迴歸
模式及變異數分析表如下，請回答下列問題：
簡單線性迴歸模式
ˆ
2.39
0.18
y
x
變異數分析表
變異來源
平方和
自由度
均方
F 值
P 值
迴歸模型
114.05
114.05
34.69
<0.001
殘差
960.05
3.29
總和
1074.10
請解釋上述簡單線性迴歸模式。並說明此迴歸模式是否具統計上的顯著
性（設第一型誤差 =0.05）？並計算當身體質量指數為23 時，其預期的
尿酸值為何？另請計算上述簡單線性迴歸模式的決定係數，且說明決定
係數的意義。（25 分）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、模式解釋：迴歸式為 ŷ＝2.39＋0.18x，其中 x 為身體質量指數（BMI），ŷ 為預期尿酸值（mg/dL）。截距 2.39 表示當 BMI＝0 時的預期尿酸，惟人體 BMI 不可能為 0，屬外推（extrapolation），不具實質生物學意義，僅用於定位迴歸線。斜率（迴歸係數）0.18 表示 BMI 每增加 1 單位，尿酸平均增加 0.18 mg/dL，呈正相關，即 BMI 越高預期尿酸越高。 二、模式顯著性檢定：虛無假說 H0：β1＝0（BMI 與尿酸無線性關係）；對立假說 H1：β1≠0。由變異數分析表，迴歸均方 MSR＝114.05／1＝114.05，殘差均方 MSE＝960.05／292＝3.29，F＝MSR／MSE＝34.69，p＜0.001。因 p＜α＝0.05，拒絕 H0，達統計顯著，表示 BMI 對尿酸具有顯著的線性解釋力。自由度為迴歸 1、殘差 292（294－2）、總和 293，與 294 名個案相符。 三、預測值計算：將 BMI＝23 代入迴歸式，ŷ＝2.39＋0.18×23＝2.39＋4.14＝6.53 mg/dL。此為該 BMI 下尿酸的平均預期值（mean response），並非個別觀測值的保證；個別值的預測區間（prediction interval）會明顯寬於平均值的信賴區間，解釋時應加註。 四、決定係數計算：決定係數 R²＝SSR／SST＝114.05／1074.10＝0.1062，亦等於 1－SSE／SST＝1－960.05／1074.10＝0.1062，約為 10.6%。 五、決定係數的意義與限制：R² 表示依變數總變異中可由迴歸模式（即 BMI）解釋的比例，本案尿酸總變異僅約 10.6% 可由 BMI 解釋，其餘約 89.4% 來自其他因素（飲食、飲酒、腎功能、遺傳）與隨機誤差。R² 偏低顯示以 BMI 單獨預測尿酸之能力有限，不宜作為臨床篩檢的唯一依據；且本研究樣本來自醫院健康管理中心，可能有選擇偏差，相關性亦不等同因果關係，外推至一般人群宜謹慎。
某團隊欲評估運動介入對於血糖控制的影響，於2025 年收集180 名個
案，測量其血糖，並持續進行運動介入6 個月，6 個月後再測量這180
名個案的血糖，得到資料如下：
運動介入後6個月
血糖異常
血糖正常
運動介入前
血糖異常
血糖正常
本研究應使用何種統計檢定方來檢定運動介入對於血糖控制有無統計
上顯著的影響？請列出本研究之統計虛無假說及對立假說，設顯著水準
為0.05。（25 分）（ 21,0.95=3.84； 21,0.975=5.02）
參考解答（AI 生成，非官方） 一、檢定方法之選擇：同一批 180 名個案在運動介入前後各測量一次血糖，且結果為二分變數（異常／正常），屬配對（paired）二分資料，應採用麥克尼馬檢定（McNemar's test），即配對卡方檢定。不可使用獨立樣本卡方檢定（會忽略配對相關性）或配對 t 檢定（不適用於類別資料）。 二、假說設定：虛無假說 H0：介入前後血糖異常的比例相同，即不一致對中「前異常後正常」與「前正常後異常」的機率相等（p_b＝p_c，b＝c，邊際同質性）；對立假說 H1：介入前後血糖異常比例不同（b≠c）。顯著水準 α＝0.05，自由度為 1。 三、檢定統計量：令 a 為介入前異常且介入後異常、b 為前異常後正常、c 為前正常後異常、d 為前正常後正常。只有不一致對（discordant pairs）b、c 提供訊息，公式為 χ²＝(b－c)²／(b＋c)，df＝1；若採連續性校正則為 χ²＝(|b－c|－1)²／(b＋c)。另可計算勝算比 OR＝b／c，表示介入後由異常轉正常的相對強度。 四、判定規則：題目提供 χ²1,0.95＝3.84（雙尾 α＝0.05）與 χ²1,0.975＝5.02（單尾 α＝0.025，或另一種雙尾界定）。若採雙尾 α＝0.05，則當 χ²＞3.84 時拒絕 H0，認定運動介入對血糖控制有統計上顯著影響；若 χ²≤3.84 則不拒絕 H0。當 b＋c＜25 時，建議改用二項精確檢定（exact binomial test）。 五、資料缺漏之處理：題目之 2×2 表格內四格數字（a、b、c、d）並未提供，題目資料缺漏，無法得出唯一數值。考生僅能列出公式、計算步驟、所需假設與判定規則；例如假設（純為示意）b＝30、c＝50，則 χ²＝(30－50)²／(30＋50)＝400／80＝5.0＞3.84，即可拒絕 H0。實際作答時應明確指出四格數字不足，不可自行捏造數值，並說明須先補齊配對表方能完成檢定。